עמותת אפשר הוקמה בשנת התשמ"א (1981), על ידי אנשי מקצוע בכירים בתחומי החינוך והרווחה מהמגזר הממשלתי והציבורי, ובוגרי המדרשה להכשרת עובדים חינוכיים סוציאליים, במטרה לחזק ולמסד את העשייה והעיון בשדה העבודה החינוכית סוציאלית בישראל.
עד היום, פועלת בראש העמותה הנהלה המונה כ- 20 אנשי מקצוע הפעילים בתחומי עיסוק העמותה, אשר כיהנו בתפקידי ניהול ומטה במגזר הציבורי ואנשי עיון מהאקדמיה. כל חברי ההנהלה מביאים עמם ניסיון עשיר בתחום של עבודה חינוכית, עבודה סוציאלית ועבודה חינוכית-סוציאלית עם ילדים, בני נוער וצעירים בסיכון.
הטיפול החינוכי-חברתי בילדים ובבני נוער בסיכון, הנמצאים בקהילה ובמסגרות חוץ-ביתיות (פנימיות ואומנה), הוא משימה חשובה בחברה הישראלית מאז ומתמיד. מכאן, שהכשרה, התמקצעות, תמיכה וקידום העובדים עם אוכלוסיות אלה, הם בראש מעיננו כעמותה. עמותת אפשר, חבריה ושותפיה בישראל, רואים במעורבותם שליחות חינוכית-חברתית לאומית.
מדי שנה גדלה עמותת אפשר במגוון ובהיקף פעילותה. העמותה ניגשת למכרזים וזוכה בשל האמינות, החריצות, העקיבות והמשאבים המקצועיים המושקעים בה.